\(\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+2x+5}=x^2+8x+25\)
Điều kiện: \(x^2+2x+5\) ≥ 0
Đặt: \(t=\sqrt{x^2+2x+5}\) (\(t\) ≥ \(0\))
Ta được: \(t^2-\left(2x+3\right)t+6x+20=0\)
Δ\(=\left(2x+3\right)^2-4\left(6x+20\right)\)
\(=4x^2+12x+9-24x-80\)
\(=4x^2-12x-71\)
\(=4x^2-12x+9-80\)
\(=\left(2x-3\right)^2-80\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\) ≥ \(0\) ∀\(x\) ⇒ Δ ≥ \(-80\) ∀\(x\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)
c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)
d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)
Giải phương trình 2x2 + 2x + 1 = ( 2x + 3 ) ( \(\sqrt{x^2+x+2}\) -1 )
Giải các phương trình :
a. \(\dfrac{x^2+3x+2}{2x+3}=\dfrac{2x-5}{4}\)
b. \(\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}+2\)
c. \(\sqrt{3x-5}=3\)
d. \(\sqrt{2x+5}=2\)
giải phương trình :
\(\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16\)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt{5x+6}=x-6\)
b. \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)
c. \(\sqrt{2x^2+5}=x+2\)
d. \(\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1\)
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-2x-1\right)\left(17\sqrt{x+5}-6\sqrt{5-x}+\sqrt{2x+1}-48\right)=0\)
Giải phương trình sau:
\(3\sqrt{x^2+2x-3}=2x^2+4x-5\)
Giải các phương trình sau
1/ \(\sqrt{-x^2+2x+4}=x-2\)
2/ \(\left|x^2-5x+9\right|=6-x\)
Câu 3. Tìm tham số nguyên dương của m để phương trình sqrt(2x ^ 2 - 6x + m - 3) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) có đúng một nghiệm.
