Question

Giải các phương trình :

a. \(\sqrt{5x+6}=x-6\)

b. \(\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1\)

c. \(\sqrt{2x^2+5}=x+2\)

d. \(\sqrt{4x^2+2x+10}=3x+1\)

Answer 1

ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)² ⇔ x₂ = 2 (loại), x₂ = 15 (nhận).

b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.

Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:

x² = x + 2 => x₁ = -1 (nhận); x₂ = 2 (loại).

Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.

c) ĐKXĐ: x ≥ -2.

=> 2x² + 5 = (x + 2)² => x² - 4x + 1 = 0

=> x₁ =2 – (nhận), x₂ = 2 + (nhận).

d) ĐK: x ≥ .

=> 4x² + 2x + 10 = (3x + 1)² => x₁ = (loại), x₂ = 1 (nhận).