\(2\left|x-2\right|=3x-1\)
Vì \(2\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
Xét \(\frac{1}{3}\le x\le2\)
Ta có phương trình tương đương
\(2\cdot\left(2-x\right)=3x-1\Rightarrow4-2x-3x+1=0\)
\(\Rightarrow-5x=-5\)
\(\Rightarrow x=1\) ( thỏa mãn )
Xét \(x>2\), ta có phương trình tương đương
2 ( x-2 ) = 3x-1
=> 2x - 4 - 3x +1 =0
=> -x -3 =0
=> -x = 3
=> x = -3 ( không thỏa mãn )
Vậy x = 1
\(2\left|x-2\right|=3x-1\\ \Leftrightarrow2\left|x-2\right|-3x=-1\)
TH1: \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(2\left(x-2\right)-3x=-1\\ \Leftrightarrow2x-4-3x=-1\\ \Leftrightarrow-x=-1+4\\ \Leftrightarrow x=-3\left(loại\right)\)
TH2: \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)
\(2\left[-\left(x-2\right)\right]-3x=-1\\ \Leftrightarrow2\left(-x+2\right)-3x=-1\\ \Leftrightarrow-2x+4-3x=-1\\ \Leftrightarrow-5x=-1-4\\ \Leftrightarrow-5x=-5\\ \Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
Vậy $x=1$
