Tìm x để \(\sqrt{x^2+x+3}\) là số hữu tỉ

a,b,c là các số thực dương.

CMR: \(\sqrt{1+a^2}+\sqrt{1+b^2}+\sqrt{1+c^2}\ge\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

Giải phương trình: \(2\left[3x\right]=\left[x+\frac{2}{3}\right]+\left[x+\frac{1}{3}\right]+\left[x\right]+1\)

Dẫn khí CO vào lọ thủy tinh đun nóng có chứa 15g CuO. Sau khi phản ứng kết thúc thu được 9,4g chất rắn. Tính hiệu suất của phản ứng.

Từ 7 số 2,3,4,5,10,12,15 ta lập thành 3 nhóm (mỗi nhóm có ít nhất 1 số). Tính tích các số trong từng nhóm. Gọi A là tổng các tích trên. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Tính:

\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}\)

Tính \(A=x+y\), biết: \(\left(\sqrt{x^2+\text{5}}+x\right)\left(\sqrt{y^2+\text{5}}+y\right)=\text{5}\)

Tìm \(a\in N\) để \(3^a+72\) là số chính phương

Chứng minh \(n^7+34n+\text{5}\) không là số chính phương