Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mỹ Lệ

Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
1 tháng 11 2017 lúc 12:58

x, y có nguyên ko bạn???

Lightning Farron
1 tháng 11 2017 lúc 17:19

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}S=x+y\\P=xy\end{matrix}\right.\)\(\left(S^2\ge4P\right)\):

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P+S=8\\S^2-P=7\end{matrix}\right.\). Trừ theo vế của \(pt\left(1\right)\) cho \(pt\left(2\right)\):

\(S-P=1\Leftrightarrow S=P+1\)\(x+y=xy+1\)

\(\Leftrightarrow-\left(S-1\right)\left(P-1\right)=0\)\(\Rightarrow S=P=1\) (loại vì \(S^2\ge 4P\))

Vậy hpt vô nghiệm

Lâm Tố Như
6 tháng 11 2017 lúc 16:19

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=8\left(1\right)\\x^2+y^2+xy=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy Pt (1) trừ với Pt(2) ta đc

x+y-xy=1

<=>(x-1)(1-y)=0

<=>x=1 và y = 1

Vậy (x,y)=(1;1)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Bờ Môi Quyến Rũ
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Từ Đào Cẩm Tiên
Xem chi tiết
yến hải
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Thanh Tân
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết