Question

giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{1-y^2}=\frac{1}{4}\\y\sqrt{1-x^2}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: ...

Do \(\sqrt{1-y^2}\ge0\Rightarrow x>0\)

Tương tự ta có \(y>0\)

Trừ vế cho vế: \(x\sqrt{1-y^2}=y\sqrt{1-x^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-y^2\right)=y^2\left(1-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\)

Thay vào pt đầu: \(x\sqrt{1-x^2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x^2\left(1-x^2\right)=\frac{1}{16}\Leftrightarrow...\)