Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Nhật Linh

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+\dfrac{1}{y}\left(\dfrac{1}{y}+1\right)=4\\x^3y^3+x^2y^2+xy+1=4y^3\end{matrix}\right.\)

Hà Nam Phan Đình
2 tháng 1 2018 lúc 9:11

ĐK : \(y\ne0\) Chia cả hai vế của phương trình thứ hai cho y3

\(\Rightarrow x^3+\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{x}{y^2}+\dfrac{1}{y^3}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{1}{y^2}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)=4\)

HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+x+\dfrac{1}{y}=4\\\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\ab=4\end{matrix}\right.\)

Đến đây tự làm nha


Các câu hỏi tương tự
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đạt Trần
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết