Question

Giải hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}9x-\dfrac{2y}{3}=15\\-3x+\dfrac{2}{9}y=7\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}9x-\dfrac{2y}{3}=15\left(1\right)\\-3x+\dfrac{2}{9}y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải PT (2) ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-\dfrac{2y}{3}=15\\x=-\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{27}y\end{matrix}\right.\)

Thay x vào PT (1)

\(\Rightarrow9\left(-\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{27}y\right)-\dfrac{2y}{3}=15\)

Giải PT, t đc \(y\in Q\)

Vì hệ vô nghiệm với y, nên hệ PT này cũng vô nghiệm

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in Q\)

:v Chắc đúng

Answer 2

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x-\frac{2}{3}y=15\\ 3(-3x+\frac{2}{9}y)=7.3=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x-\frac{2}{3}y=15(1)\\ -9x+\frac{2}{3}y=21(2)\end{matrix}\right.\)

Lấy \((1)+(2)\Rightarrow 9x+(-9x)-\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y=15+21\)

\(\Leftrightarrow 0=36\) (vô lý)

Do đó hpt đã cho vô nghiệm.