ĐKXĐ: ...
\(xy^2+4y^2+8=x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-2\right)x-4y^2-8=0\)
\(\Delta=\left(y^2-2\right)^2+4\left(4y^2+8\right)=\left(y^2+6\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{y^2-2-\left(y^2+6\right)}{2}=-4\\x=\frac{y^2-2+y^2+6}{2}=y^2+2\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-4\) thay xuống dưới:
\(y-1=3\sqrt{2y-1}\) (\(y\ge1\))
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=9\left(2y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
- Với \(x=y^2+2\) thay xuống dưới:
\(y^2+y+5=3\sqrt{2y-1}\)
\(\Leftrightarrow y^2-y+\frac{1}{4}+\left(2y-1-3\sqrt{2y-1}+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{2y-1}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{2}=0\) (vô nghiệm)
