Question

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=xy-1\\2x+3y=2xy-4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=xy-1\\2x+3y=2xy-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2xy-2\left(1\right)\\2x+3y=2xy-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế theo vế của (1) cho (2) ta có \(y=2\)

Thay y=2 vào (1)\(\Leftrightarrow2x+8=4x-2\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Answer 2

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2xy-2\left(1\right)\\2x+3y=2xy-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) , ta có:

\(\Rightarrow y=2\) \(\Rightarrow\) Thay vào pt (1) \(\Rightarrow2x+8=4x-2\) \(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5,y=2\)