Question

giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2y^2-x^2=1\\2x^3-y^3=2y-x\end{matrix}\right.\)

@Akai Haruma giúp với ạ

Answer 1

\(2x^3-y^3=\left(2x-y\right).1=\left(2x-y\right)\left(2y^2-x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-y^3=4xy^2-2x^3-2y^3+x^2y\)

\(\Leftrightarrow4x^3-4xy^2+y^3-x^2y=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-y^2\right)-y\left(x^2-y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=0\)

Bạn tự chia 3 trường hợp ra để giải