\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)\(\left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ne0;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{x+1}+1-\dfrac{2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{x\left(x+1\right)}=0\)(vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm
ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
Quy đồng mẫu và khử mẫu:
\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+\left(x^2+x-2x-2\right)=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2+x-2x-2-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2=0\left(L\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm \(S=\varnothing\)
ĐKXĐ:{x+1≠0⇔x≠-1
\(\dfrac{x+3}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)=2
⇔x.(x+3)+(x+1).(x-2)=2
⇔x2+3x+x2-2x+x-2=2
⇔x2+3x+x2-2x+x=2+2
⇔ 4x =4
⇔ x = 1 (T/M)
Vậy tập nghiệm của pt: S={1}
Chúc bạn học tốt
