Câu hỏi của Pé Bình

Question

Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac { 3 + 2x } { 2+x} -1= \dfrac { 2-x} { 2 + x}$

b) $\dfrac { 5-2x} { 3} + \dfrac { x^2 - 1} 3x-1= \dfrac { ( x+2) ( 1-3x)} {9x-3}$

c) \(\dfrac { 1} { (3-2x)^...

Cold Wind · Accepted Answer

a)$\frac{3+2x}{2+x}-1=\frac{2-x}{2+x}$    (x khác -2)

$\Leftrightarrow\frac{3+2x}{2+x}-\frac{2-x}{2+x}=1$

$\Leftrightarrow\frac{1+3x}{2+x}=1$

$\Leftrightarrow1+3x=2+x$

$\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

b) $\frac{5-2x}{3}+\frac{x^2-1}{3}x-1=\frac{\left(x-2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}$   (x khác 1/3)

$\Leftrightarrow\frac{x^3-3x+5}{3}+\frac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}=1$

$\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3}{3}=1$

$\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\x=2\end{matrix}\right.$

c) $\frac{1}{\left(3-2x\right)^2}-\frac{4}{\left(3+2x\right)^2}=\frac{3}{9-4x^2}$    (x khác +- 3/2)

$\Leftrightarrow\frac{\left(3+2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}-\frac{4\left(3-2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}=\frac{9}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}$

$\Leftrightarrow9+12x+4x^2-4\left(9-12x+4x^2\right)-9=0$

$\Leftrightarrow-12x^2+60x-36=0$

$\Leftrightarrow-12\left(x^2-5x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-5x+3=0$

$\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=25-12=13>0$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2ac}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}$

$x_2=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$

d) $\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{4}{x+2x^2+x^3}=\frac{5}{2x+2x^2}$

$\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}=\frac{x^2+2x+1-\left(x+2x^2+x^3\right)+2x+2x^2}{1-4+5}$

(dấu bằng thứ nhất của câu d là dấu cộng à???)Câu trả lời: a)$\frac{3+2x}{2+x}-1=\frac{2-x}{2+x}$    (x khác -2)