Question

Giaỉ các phương trình

a) 3x(x-1) = (x-1) (x+2)

b) 3( x-1)²=(2x -2) (x+5)

c) (x²-2x +1) -4 = 0

giúp mk nha! thanks ạ!

Answer 1

c) Có : \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2-2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S \(=\left\{3;-1\right\}\)

Answer 2

a) 3x(x-1)=(x-1)(x+2)

<=> 3x-(x-1)-(x-1)(x+2)=0

<=> (x-1)(3x-x-2)=0

<=> (x-1)(2x-2)=0

<=> 2(x-1)\(^2\)=0

<=> x-1=0 => x=1

b)3(x-1)\(^2\)=(2x-2)(x+5)

<=>3(x-1)\(^2\)=2(x-1)(x+5)

<=>3(x-1)\(^2\)-2(x-1)(x+5)=0

<=> (x-1)[3(x-1)-2(x+5)=0

<=> (x-1)(3x-3-2x-10)=0

<=> (x-1)(x-13)=0

<=>(x-1)=0 hoặc (x-13)=0

<=> x=1 hoặc x=13

c) (x\(^2\)-2x+1)-4=0

<=> (x-1)\(^2\)-2\(^2\)=0

<=> (x-1-2)(x-1+2)=0

<=>(x-3)(x+1)=0

<=>x-3=0 hoặc x+1=0

<=> x=3 hoặc x=-1

Answer 3

\(c.\\ \left(x^2-2x+1\right)-4=0\\ < =>\left(x-1\right)^2-4=0\\ < =>\left(x-1\right)^2=0+4=4\\ < =>Mà:2^2=4;\left(-2\right)^2=4\\ =>\left(x-1\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\\ < =>x-1=2vàx-1=-2\\ =>x=3vàx=-1\)

Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= {-1;3}