Câu hỏi của Apink Son Naeun

Question

Giải các bpt sau :

x2 -4x+3 > 0

x3 - 2x+3x-6<0

$\dfrac{x-1}{x-3}$ >1

nguyen thi vang · Accepted Answer

a) $x^2-4x+3>0$ $\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0$ $\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0$ $\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0$ Lập bảng xét dấu : x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - + Dựa vào bảng xét dấu ta có : $x< 1$ hoặc $x>3$ b) $x^2-2x+3x-6< 0$ $\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0$ $\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0$ $\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0$ Lập bảng xét dấu : x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - + Dựa vào bảng xét dấu ta có : $-3< x< 2$Câu trả lời: a) $x^2-4x+3>0$ $\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0$ $\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0$ $\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0$ Lập bảng xét dấu : x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - + Dựa vào bảng xét dấu ta có : $x< 1$ hoặc $x>3$ b) $x^2-2x+3x-6< 0$ $\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0$ $\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0$ $\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0$ Lập bảng xét dấu : x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - + Dựa vào bảng xét dấu ta có : $-3< x< 2$

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)