a/ \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\)
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0;\forall x\in R\)
Vậy nghiệm của BPT là \(D=R\)
b/ \(\Leftrightarrow x^2-2\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1+\sqrt{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(x\ne1+\sqrt{2}\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(6x^2-x-2\ge0\)
b) \(\dfrac{1}{3}x^2+3x+6< 0\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\dfrac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)
b) \(\dfrac{10-x}{5+x^2}>\dfrac{1}{2}\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(x^2-2x+3>0\)
b) \(x^2+9>6x\)
Giải các bất phương trình sau :
a. \(4x^2-x+1< 0\)
b. \(-3x^2+x+4\ge0\)
c. \(\dfrac{1}{x^2-4}< \dfrac{3}{3x^2+x-4}\)
d. \(x^2-x-6\le0\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0,25\\x^2-x\le0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+3\right)>0\\\left(x-4\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\le0\end{matrix}\right.\)
giải các bất phương trình tích và các bất phương trình thương
b/ \(\dfrac{3x+5}{2x^2-5x+3}\)≥0
c/2x3+x+3>0
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\dfrac{x+1}{x-1}+2>\dfrac{x-1}{x}\)
b) \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+3}< \dfrac{3}{x+2}\)
Giải bất phương trình :
1) (x^3-2x)(-1/2x^2 +x+1) >0
2) (x^2+x+1)^2 < (x+2)^2
3) x^4 -5x^2 +6x-5>0
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}< x+21\)
b) \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}\ge x\)
