Question

Giải các bất phương trình :

1. |1-x| + |2x-1| > 5

2. \(\dfrac{x}{x-2} + \dfrac{x+2}{x} > 2\)

-- Cảm ơn trước :'> --

Answer 1

2.\(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x+2}{x}>2\) (ĐKXĐ: \(x\ne0;2\))

\(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x+2}{x}>2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)x}+\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)x}>\dfrac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)x}\\ \Rightarrow x^2+x^2-4>2x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow-4>-4x\Leftrightarrow x>1\)

vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>1;x\ne2\right\}\)