Question

Giải bất phương trình: \(\left(x+1\right)^2< 2x\left(x+1\right)+1\)

Answer 1

\(\left(x+1\right)^2< 2x\left(x+1\right)+1\)

<=>\(x^2+2x+1< 2x^2+2x+1< =>0x< 0\left(vônghiemj\right)\)

Answer 2

\(\left(x+1\right)^2< 2x\left(x+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1< 2x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-2x+1-1< 2x^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow0< x^2\left(\forall x\in R\right)\)

Answer 3

cả 2 giai~ đều có vấn đề

pt vô số nghiệm-.-

Answer 4

${\left(x+1\right)}^2<2x\left(x+1\right)+\mathrm{1\; <=>}$$x^2$+ 2x +1 < 2$x^2$ + 2x + 1

<=> $x^2$ + 2x - ${\mathrm{2x}}^2$-2x <1 -1

<=> -$x^{}$${}^{}$< 0

<=> $x^{}$${}^{}$> 0

Vì bình phương của một số luôn lớn hơn 0 nên bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x