Question

giải bất phương trình \(\dfrac{x+4}{x-5}\)\(\sqrt[]{x^2-5x+6}\ge0\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x^2-5x+6\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\) (1)

Do \(\sqrt{x^2-5x+6}\ge0\), BPT đã cho tương đương: \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+4}{x-5}\ge0\left(\circledast\right)\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (2)

Xét (\(\circledast\)): \(\dfrac{x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-4\\x>5\end{matrix}\right.\) (3)

Kết hợp (1), (2), (3) ta được nghiệm của BPT đã cho: \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x\le-4\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Answer 2