Do 2 vế đều ko âm, BPT tương đương:
\(\left(x^2+2x+2\right)^2>\left(2x-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)^2-\left(2x-7\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2+4x-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-5>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>1\end{matrix}\right.\)
giải bất phương trình sau :\(\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}>\sqrt{2-x}\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{25x.\left(2x^2+9\right)}\le4x+\dfrac{3}{x}\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
Giải phương trình 1, \(x^2+9x+7=\left(2x+1\right)\sqrt{2x^2+4x+5}\)
2, GPT \(\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}=x^2+9x+7\)
3. GHPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y-1=2\sqrt{5y+8}+\sqrt{7x-1}\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
cho phương trình ẩn x: x^2 -2x -m+2=0(m là tham số)
a Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1^2 -x2^2= 8
