gọi chiều dài chiều rộng của khu vườn lần lượt là: x;y( m)
đk: x>y>0;x>4
vì chu vi của khu vườn hình chữ nhậ là 78 m nên ta có phương trình:
(x+y).2=78=> x+y=39(1)
diện tích của khu vườn là: xy(m2)
nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 5m thì:
chiều dài của mảnh vườn lúc này là: x-4(m)
chiều rộng của mảnh đấtlà: y+5(m)
diện tích của khu vườn là: (x-4)(x+5) (m2)
vì nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 40m2nên ta có phương trình:
\(\left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy+40\)(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\\left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy+40\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\5x-4y=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy diện tích của mảnh đất ban đầu là 24.15=360m2