Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Vũ

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 78 m. Nếu giảm chiều dài đi 4 m và tăng
chiều rộng thêm 5 m thì điện tích tăng thêm 40 m2

. Tính diện tích ban đầu của khu

vườn.

Phạm Lan Hương
26 tháng 2 2020 lúc 10:29

gọi chiều dài chiều rộng của khu vườn lần lượt là: x;y( m)

đk: x>y>0;x>4

vì chu vi của khu vườn hình chữ nhậ là 78 m nên ta có phương trình:

(x+y).2=78=> x+y=39(1)

diện tích của khu vườn là: xy(m2)

nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 5m thì:

chiều dài của mảnh vườn lúc này là: x-4(m)

chiều rộng của mảnh đấtlà: y+5(m)

diện tích của khu vườn là: (x-4)(x+5) (m2)

vì nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 40m2nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy+40\)(2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\\left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy+40\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\5x-4y=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy diện tích của mảnh đất ban đầu là 24.15=360m2

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
nguyễn khánh ngọc
Xem chi tiết
Gia Như
Xem chi tiết
hihi
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Chi Le
Xem chi tiết
Nguyễn Dũng
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
hihi
Xem chi tiết