\(M=sin^4x+cos^4x.\\ =1-\dfrac{1}{2}sin^22x.\\ sin^22x\in\left[0;1\right].\\ \Rightarrow MaxM=1-\dfrac{1}{2}.0=1.\\ "="\Leftrightarrow sin^22x=0.\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z.\)
Vậy \(MaxM=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z.\)
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
CM các đẳng thức:
a) \(\frac{1+sin4x+cos4x}{1-sin4x+cos4x}=tan\left(2x+\frac{15}{4}\right)\)
b) \(\left(sin5x-cos5x\right)^2-\left(sin3x+cos3x\right)^2=-2sin8x.cos2x\)
9. Rút gọn các biểu thức sau
A= cos7x - cos8x - cos9x + cos10x / sin7x - sin8x - sin9x + sin10x
B = sin2x + 2sin3x + sin4x / sin3x +2sin4x + sin5x
C= 1+cosx + cos2x + cos3x / cosx + 2cos^2 . x -1
D = sin4x + sin5x + sin6x / cos4x + cos5x + cos6x
CMR :
a) \(\frac{sinx+sin3x+sin4x}{1+cosx+cos3x+cos4x}=tan2x\)
b) \(\frac{sin^22x+2cos\left(3\pi+2x\right)-2}{-3+4cos2x+cos\left(4x-\pi\right)}=\frac{1}{2}cot^4x\)
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=sin^4x-cos^4x\)
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=sin^6x+cos^6x\)
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức \(P=1-2\left|cos3x\right|\)
cm hệ thưc này giúp mình vs : ..................
\(\dfrac{1+cos2x}{cos2x}\cdot\dfrac{1+cos4x}{sin4x}=cotx\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 6\(\cos^2x+6\sin x-2\)
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left(sinx-cosx\right)\left(3sinx-4cosx\right)\)
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tổng bình phương các nghiệm của phương trình
\(x^2-\left(3sina-cosa\right)x-4-4cos2a=0\)
Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức \(P=4sin^2x+\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
