Question

Giá trị lớn nhất của :

A = \(x+\frac{1}{2}-Ix-\frac{2}{3}I\)

Answer 1

Giá trị của A không có giới hạn  ---- đề sai

Answer 2

TH1: với x\(>\frac{2}{3}\)

A=x+\(\frac{1}{2}-x+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\)

=> Giá trị lớn nhất là \(\frac{7}{6}\)khi x \(\ge\frac{2}{3}\)

TH2:x \(\le\)\(\frac{2}{3}\)

A= \(x+\frac{1}{2}+x-\frac{2}{3}=2x-\frac{1}{6}\)

=> GTLN: A=7/6

từ 2 TH => GTLN A=7/6 khi x=2/3

Answer 3

\(A=x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\)

- Nếu x \(\ge\frac{2}{3}\) thì ta có \(A=x+\frac{1}{2}-x+\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{7}{6}\) (1)

- Nếu x \(< \frac{2}{3}\) thì ta có \(A=x+\frac{1}{2}-\left(-x+\frac{2}{3}\right)=x+\frac{1}{2}+x-\frac{2}{3}=2x-\frac{1}{6}\). Do x < \(\frac{2}{3}\) nên 2x  <  \(\frac{4}{3}\)

=> 2x - \(\frac{1}{6}\) < \(\frac{7}{6}\)  (2)

Từ (1) và (2) => A < \(\frac{7}{6}\).

Vậy GTLN của A là \(\frac{7}{6}\) <=> x > \(\frac{2}{3}\)

Answer 4

có vụ phân TH nữa ak mấy chế