\(f\left(0\right)=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(x^2+x+1\right)=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(x+2ax\right)=0\)
Để hàm liên tục tại \(x=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow1=1=0\) (vô lý)
Vây ko tồn tại giá trị a thỏa mãn yêu cầu
//Bạn coi lại đề chỗ \(x+2ax\) có phải là \(x^2+2a\) hoặc \(x+2a\)?
Khi `x<0` : Hàm số `f(x)` liên tục tại `x=0`.
Khi `x>0`: Hàm số `f(x)` liên tục tại `x=0`.
Có:
`f(0) = 1`
\(\lim_\limits{x\to0^-}f(x)=\lim_\limits{x\to0}(x+2ax)=0\)
\(\lim_\limits{x\to0^+}f(x)(x^2+x+1)=1\)
`=>` \(\lim_\limits{x\to0^-}f(x) \ne \lim_\limits{x\to0^+} f(x)\)
`=>` Không có giá trị của a thỏa mãn.