Chương 4: GIỚI HẠN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ánh

giá trị của a để hàm số

f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x+2ax< 0\\x^2+x+1,x\ge0\end{matrix}\right.\)

liên tục tại x=0

 

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 5 2021 lúc 16:59

\(f\left(0\right)=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(x^2+x+1\right)=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(x+2ax\right)=0\)

Để hàm liên tục tại \(x=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow1=1=0\) (vô lý)

Vây ko tồn tại giá trị a thỏa mãn yêu cầu

//Bạn coi lại đề chỗ \(x+2ax\) có phải là \(x^2+2a\) hoặc \(x+2a\)?

Trần Ái Linh
22 tháng 5 2021 lúc 17:01

Khi `x<0` : Hàm số `f(x)` liên tục tại `x=0`.

Khi `x>0`: Hàm số `f(x)` liên tục tại `x=0`.

Có:

`f(0) = 1`

\(\lim_\limits{x\to0^-}f(x)=\lim_\limits{x\to0}(x+2ax)=0\)

\(\lim_\limits{x\to0^+}f(x)(x^2+x+1)=1\)

`=>` \(\lim_\limits{x\to0^-}f(x) \ne \lim_\limits{x\to0^+} f(x)\)

`=>` Không có giá trị của a thỏa mãn.


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ninh Duy Thành
Xem chi tiết
Thảo Thanh
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Trương
Xem chi tiết