Lời giải:
Ta có: \(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(Q+3=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\)
\(Q+3=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(Q+3=\frac{259}{a+b}+\frac{259}{b+c}+\frac{259}{a+c}=259\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\)
\(Q+3=259.15=3885\)
\(\Rightarrow Q=3885-3=3882\)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
Giá trị của biểu thức B=( 1+\(\dfrac{b}{a}\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho \(\dfrac{a+b+c-d}{d}\)=\(\dfrac{b+c+d-a}{a}\)=\(\dfrac{c+d+a-b}{b}\)=\(\dfrac{d+a+b-c}{c}\), (a+b+c+d) khác 0
tính giá trị của biểu thức: P=(1+\(\dfrac{b+c}{a}\))(1+\(\dfrac{c+d}{b}\))(1+\(\dfrac{d+a}{c}\))(1+\(\dfrac{a+b}{d}\))
cho các số a,b,c khác thỏa mãn: \(\dfrac{a-b+c}{2b}=\dfrac{c-a+b}{2a}=\dfrac{a-c+b}{2c}\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(\left(1+\dfrac{c}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{a}\right).\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)
Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\) và \(a+b+c\ne0\)
Hãy tính giá trị của biểu thức \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho a, b, c thỏa mãn:
\(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\)
câu 9( 1 điểm): cho các số a,b,c,d thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+d+a}=\dfrac{c}{d+a+b}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức:\(P=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
Cho a , b ,c đôi một khác nhau và thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{671.b+c}=\dfrac{b}{671.c+a}=\dfrac{c}{671.a+b}\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(\dfrac{671.b+c}{a}+\dfrac{671.c+a}{b}+\dfrac{671.a+b}{c}\)
