Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho a,b là số nguyên dương lớn hơn 1. giả sử a^1945 +b^1945 và a^1954 +b^1954 đều chia hết cho 2001. cmr a,b đều chia hết cho 2001
1c Cho A=a+b+c và B =\(\left(a+2018\right)^3+\left(b-2019\right)^3+\left(c+2020\right)^3\) trong đó a,b,c,d là các số nguyên . CMR A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
2c Giả sử p và p^2 +2 đều là các số nguyên tố . Chứng minh p^3+2 cũng là 1 số nguyên tố
3b Cho x,y>0 . TÌm GTNN của biểu thức M=\(\frac{x^2+12}{x+y}+y\)
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn \(p=a^2+b^2\) là số nguyên tố và p - 5 chia hết cho 8. giả sử các số nguyên x, y thỏa mãn \(ax^2-by^2\) chia hết cho p. Cmr: x,y cùng chia hết cho p
1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7
2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7
Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 - 4x + 1 = 0. CMR: \(x_1^{10}\) + \(x_2^{10}\) là 1 số nguyên
cho n là số nguyên dương lẻ, CMR \(1+2^n+3^n+4^n+5^n\) chia hết cho 15
Giả sử \(N=1.3.5.7....2009.2011\)
CMR: trong ba số nguyên liên tiếp 2N-1; 2N; 2N+1 không có số nào là SCP
CMR: từ \(2^{n+1}-1\)số nguyên dương bất kì luôn tìm được \(2^n\)số có tổng chia hết cho \(2^n\)
cho m,n thuộc Z sao cho
\(\dfrac{m}{n}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...-\dfrac{1}{426}+\dfrac{1}{427}\)
cmr m chia hết cho 641