Lời giải:
Từ điều kiện đề bài suy ra $\triangle ADF=\triangle AEF$
$\Rightarrow AE=AD=10$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABE$ có:
$BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6$ (cm)
\(CE=BC-BE=AD-BE=10-6=4\) (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ACBA = ACDA.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = lem. CMR: EA là tia phân giác của góc BED.
d) ACBD và AEBD là tam giác gì? Vì sao?
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác CBD trở thành tam giác đều?
Cho tam giác ABC có A=90o,AB=8cm,AC=6cm
a)Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Chứng minh ΔBEC=ΔDEC help mik với :(
Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE
b) CM rằng : DC vuông CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm. 1:tính độ dài AC. 2:Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABC=tam giác EBD và AE vuông góc với BD. 3:Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh :tam giác ABC=tam giác AFC.
Cho tam giác ABC có BC = 10cm, AB= 8cm, AC= 6cm
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC= tam giác DEC
c, Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC
♥giúp mình với, mình cần gấp :(((
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA
a) Cho AB= 8cm, BC= 10cm. Tính AC?
b) Chứng minh DAMB = D DMC, từ đó suy ra CD ^ AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: DACE cân
d)Chứng minh BD = CE.
Bài 3: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB ^ EF.
Bài 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 3cm,4cm,5cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 6: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 6cm,8cm,10cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 7:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E
a) Tính AC
b) Chứng minh: Tam giác ABE cân
c) Trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB = 10cm; AM = 8cm. Tính BC
Bài 6. Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) BE=CD
b) DAMD = DAME
c) DE // BC
