Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ACBA = ACDA.

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = lem. CMR: EA là tia phân giác của góc BED.
d) ACBD và AEBD là tam giác gì? Vì sao?

e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác CBD trở thành tam giác đều?

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)

b:Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔACB=ΔACD

c: Xét ΔEDB có

EA là đường trung tuyến

EA là đường cao

Do đó:ΔEDB cân tại E

mà EA là đường cao

nên EA là tia phân giác của góc BED

d: Xét ΔCBD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó:ΔCBD can tại C