\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\)
ĐKXĐ x \(\ne\pm5\)
Suy ra : \(\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5+x-5\right)\left(x+5-x+5\right)=20\)
\(\Leftrightarrow2x.10=20\Leftrightarrow20x=20\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-1\right\}\)
\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\left(ĐK:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)
\(\Leftrightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa đk nên nhận)
Vậy ...
bạn ơi tập nghiệm là S = {1} chứ ko phải -1 nha mình gõ nhầm
\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\) Đkxđ : \(x\ne\pm5\)
⇔ \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
⇔ \(\frac{\left(x+5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
⇒ \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=20\)
⇔ \(x^2+5x-5x-25-x^2-5x+5x+25=20\)
⇔ \(0x=20\) (vô lý)
Ptr vô nghiệm
