Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duyên

\(\frac{x-1}{2009}\)+\(\frac{x-2}{2008}\) = \(\frac{x-3}{2007}\)+\(\frac{x-4}{2006}\)

Trần Việt Linh
11 tháng 8 2016 lúc 20:42

\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1-2009}{2009}+\frac{x-2-2008}{2008}=\frac{x-3-2007}{2007}+\frac{x-4-2006}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2010=0\Leftrightarrow x=2010\)

Edowa Conan
11 tháng 8 2016 lúc 20:52

\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}-\frac{x-3}{2007}-\frac{x-4}{2006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

        Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}\) ko thể bằng 0

Suy ra x-2010=0

            x=2010

Vậy x=2010


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Định
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Huynh nhu thanh thu
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
Xem chi tiết
Lương Nhất Chi
Xem chi tiết