Bạn tham khảo ở đây nhé! @Câu hỏi của Miko - Toán lớp 7 _ Học trực tuyến
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a ; b ; c và ba đường cao tương ứng là x ; y ; z
\(ax=by=cz\)
\(a:b:c=2:3:4\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{ax}{2x}=\dfrac{by}{3y}=\dfrac{cz}{4z}\)
Ta có ax = by = cz nên :
\(2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\Rightarrow x:y:z=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(12.\dfrac{1}{2}\right):\left(12.\dfrac{1}{3}\right):\left(12.\dfrac{1}{4}\right)=6:4:3\)
Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6 ; 4 và 3
