Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Phúc

Đinh Tuấn Việt chỉ giỏi khoác lác thôi,giỏi thì làm bài này đi:

Tìm x;y;z;t là các số nguyên dương thỏa mãn: \(5\left(x+y+z+t\right)+15=2xyzt\)
 

Nguyễn Thị Anh
18 tháng 6 2016 lúc 21:07

tham khảo :Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau : 5(x+y+z+t)+10=2xyzt
vì vai trò x,y,z,t như nhau nên \(x\ge y\ge z\ge t\)

 khi đó 2xyzt=5(x+y+z+t)+10\(\le\)20x+10

⇒yzt\(\le\)15⇒t3\(\le\)15⇒t\(\le\)2Với t = 1 ta có : 2xyz = 5(x + y + z) +15 ≤ 15x + 15 ⇒2yz\(\le\)30⇒2z2\(\le\)30⇒z\(\le\)3Nếu z = 1 thì 2xy = 5(x + y) + 20 hay 4xy = 10(x + y) + 40 hay (2x – 5)(2y – 5) = 65 .

Dễ thấy rằng phương trình này có nghiệm là (x = 35; y = 3) và (x = 9; y = 5).

Giải tương tự cho các trường còn lại và trường hợp t=2. Cuối cùng ta tìm được nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho là (x;y;z;t)=(35;3;1;1);(9;5;1;1) và các hoán vị của các bộ số này.


 

Đồng Hồ Cát 3779
18 tháng 6 2016 lúc 21:37

cãi nhau à>

Hoàng Phúc
19 tháng 6 2016 lúc 7:39

Ơ, thầy phynit có nhầm lẫn ko vậy, trong đề là 15 mà?


Các câu hỏi tương tự
cao thi yen chi
Xem chi tiết
Le Thi Viet Chinh
Xem chi tiết
 ✪ B ✪ ả ✪ o  ✪
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Khánh Huyền $$$
Xem chi tiết
Trần Hoài khánh Trang
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Anh
Xem chi tiết