Question

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
help mee

Answer 1

ĐKXĐ: x≠0, x≠2.

\(\dfrac{x+2}{x-2}\) - \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

<=> \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}\) - \(\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)= \(\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

=> x (x+2) - x + 2 = 2

<=> x^2+2x-x+2=2

<=> x^2+2x-x=2-2

<=> x^2+x=0

<=> x(x+1)=0

<=>x=0 hoặc x+1=0

<=> x=0( ko thỏa mãnĐKXĐ)          x=-1( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={-1}