Question

\(\dfrac{\left(1-2sinx\right)cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}\)=\(\sqrt{3}\)

Answer 1

\(pt\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-2\sin x\right)\cos x}{1-\sin^2x}=\sqrt{3}\Leftrightarrow\dfrac{1-2\sin x}{\sqrt{3}\cos x}=1\)

\(\Leftrightarrow1-2\sin x=\sqrt{3}\cos x\Leftrightarrow\sqrt{3}\cos x+2\sin x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\cos x+\dfrac{2}{\sqrt{7}}\sin x=1\)

\(\Leftrightarrow\cos a\cdot\cos x+\sin a\cdot\sin x=1\) với \(a=\sin^{-1}\dfrac{2}{\sqrt{7}}=\cos^{-1}\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(a-x\right)=1\Leftrightarrow a-x=k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=a-k2\pi\Leftrightarrow x=a+m2\pi\left(m\in Z\right)\)

P.s: lâu lâu pick thử bài lượng phát, nguy cơ đúng 80% nhé :)

Answer 2

Nguyễn Huy Tú đại nè sư phụ làm đi Chúc may mắn! :))