a: Xét ΔBCH vuông tại H và ΔBDK vuông tại K có
BC=BD
góc B chung
Do đó: ΔBCH=ΔBDK
Suy ra: CH=DK
b: Xét ΔECD có góc ECD=góc EDC
nên ΔECD cân tại E
c: Xét ΔBCD có BK/BC=BH/BD
nên KH//CD
Bài1: Cho tam giác ABC (A= 900), đường phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của B trên CD. Trên DH lấy điểm I sao cho H là trung điểm của DI, BH và CA cắt nhau tại K
a, Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
b, Chứng minh BI // DK
c, Chứng minh : BC ⊥ BI
d, Gọi E lad điểm sao cho KC là đường trung trực của ED. Nối IE cắt KB lần lượt M và N. Chứng minh chu vi tam giác DMN nhỏ hơn 2DK
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
:)) giúp mính nhé!! Hehe
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK
cho tam giác ABC cân tại a và D là điểm thay đổi nằm giữa A và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng vừa kẻ cắt cạnh đáy BC tại E. Trên tia đối của tia BA, xác định điểm F sao cho BF = CD. Đoạn thẳng DF cắt đoạn thẳng BC tại I.
a) Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân.
b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng DF.
c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với DF, đường thẳng vừa kẻ cắt đoạn thẳng AB tại K. Chứng tỏ BK + CD = DK.
Cho tam giác ABC có AB= AC 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở I . Tia AI cắt BC ở M
a) Chứng minh rằng : M là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng : BD = CE
c) Chứng ming rằng : BE = CD
Giúp mình nha vẽ hình hộ mình luôn nha ^_^
Cho ΔABC vuông tại A (AC < AB). Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho CD = CA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh ΔABC = ΔDEC
b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt ED kéo dài tại F. Kẻ FI vuông góc với HC tại I. Chứng minh FI là đường trung tuyến của ΔHFC.
: Cho 
vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.
a) Chứng minh 
.
b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh 
.
c) Chứng minh 
.
d) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (I;r) cắt nhau tại A và B. Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng OI tại H
A, chứng minh: AD=BC
B, chứng minh: AD// BC
C, chứng minh: AB=CD
D, chứng minh: AB//CD
cho tam giác abc vuông tạ a . Đường phân giác của góc b cắt ac tại d dh vuông góc với bc .
a. Chứng minh tam giác abd bằng tam giác hbd
b. dk cắt ab tại k . Chứng minh tam giác kdc cân
