đặt điện áp \(u=U_0\cos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)vào hai đầu đoạn mạch chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=\cos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{4}\right)\). Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai với điện dung đã cùng điện dung đã cho. Khi đó biểu thức dòng điện qua mạch là
A. \(i=0,63I_0\cos\left(\omega t-0,147\pi\right)\left(A\right)\)
B. \(i=0,63I_0\cos\left(\omega t-0,352\pi\right)\left(A\right)\)
C. \(i=1,26I_0\cos\left(\omega t-0,147\pi\right)\left(A\right)\)
D. \(i=1,26I_0\cos\left(\omega t-0,352\pi\right)\left(A\right)\)
* Ban đầu: \(\varphi_{u/i}=-\dfrac{\pi}{4}-(-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\pi}{4}(rad)\)
\(\Rightarrow \tan\varphi = \dfrac{-Z_C}{R}=-1\Rightarrow Z_C= R\)
Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=R\sqrt 2\)
* Khi mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ 2 có điện dung bằng điện dung đã cho thì: \(Z_C'=2Z_C=2R\)
Tổng trở: \(Z'=\sqrt{R^2+Z_C'^2}=\sqrt{R^2+(2R)^2}=R\sqrt 5\)
\(\Rightarrow \dfrac{I'}{I}=\dfrac{Z}{Z'}=\dfrac{\sqrt 2}{\sqrt 5}\)
\(\Rightarrow I'=0,63I\)
\(\Rightarrow I_0'=0,63I_0\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{-Z_C'}{R}=2\)
\(\Rightarrow \varphi{_{u/i}} = -0,352\pi(rad)\Rightarrow \varphi{_{i/u}} = 0,352\pi(rad)\)
\(\Rightarrow \varphi i'=\varphi _u+0,352\pi=-0,5\pi+0,352\pi=-0,147\pi\)(rad)
Vậy biểu thức của dòng điện là:
\(i=0,63I_0\cos(\omega t -0,147\pi) (A)\)
Chọn A.
