\(\left(tan3x\right)'=\dfrac{3}{cos^23x}\) ; \(\left(cot\left(x^2\right)\right)'=-\dfrac{2x}{sin^2x^2}\)
\(\left[sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\right]'=2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Giải dùm e bài này với...
\(x=8cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{2}\right)\), m = 100g, lấy \(\pi^2\) = 10
Tính thế năng, động năng tại vị trí x = 4cm và cơ năng toàn phần
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA\perp\left(ABC\right)\) và \(SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
Một sợi dây nhẹ không co dãn cố định một đầu, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng m. Kéo vật đến vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc α0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản của không khí. Hãy chứng tỏ rằng lực căng của dây khi vật về vị trí có dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α là \(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_0\right)\)
Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g treo ở đầu sợi dây nhẹ không co giãn, dài l = 1m. Đầu kia của dây được móc vào đinh cố định tại I. Đưa quả cầu đến vị trí A (dây căng ngang) rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu vA = 6m/s hướng thẳng đứng xuống. Kết quả là quả cầu quay theo một cung tròn trong mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2 và chọn mốc thế năng như hình vẽ.
a) Tính tốc độ quả cầu tại B
b) Cho biết lực căng của dây tại B được tính bởi công thức: \(T_B=m\left(\frac{v^2_B}{l}-g\right)\). Tìm tốc độ tối thiểu cần truyền cho quả cầu tại A để nó chuyển động theo đường tròn
1.tại mặt dất người ta ném lên cao một vạt có khối lượng 400g với vận tốc 72km/h lấy g=10m/s2 bỏ qua lực cản không khí xác định
a.Cơ năng ban đầu của vật?
b.Độ cao cực đại của vật ?
c.vận tốc vật tại nơi động năng bằng \(\dfrac{2}{3}\)lần thế năng?
Chứng minh định luật Becnuli:
Trong sự chảy ổn định của chất lỏng, tổng áp suất trọng lực, áp suất tĩnh và áp suất động luôn được bảo toàn.
\(p_p+p_t+p_đ=const\Leftrightarrow p_1+\rho gh_1+\dfrac{1}{2}\rho v_1^2=p_2+\rho gh_2+\dfrac{1}{2}\rho v_2^2\)
Giải HSLG
\(3tan3x+cot2x=2tanx+\dfrac{2}{sin4x}\)
1 vật có m= 5kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng có chiều cao 20m. α=30o so với phương ngang, μ=\(\dfrac{\sqrt{3}}{10}\)
a/ Dùng định lí động năng tính v của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
b/ Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt lên mặt phẳng nằm ngang với ma sát không đổi. Tính s vật đi thêm cho đến lúc dừng
Hai viên bi có khối lượng lần lượt m1=5kgm1=5kg và m2=8kgm2=8kg, chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một quỹ đạo thẳng và va chạm vào nhau. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Vận tốc của viên bi thứ nhất là 3m/s3m/s.a) Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Xác định vận tốc viên bi 22 trước va chạm.b) Giả sử sau va chạm, bi (2)(2) đứng yên còn bi (1)(1) chuyển động ngược lại với vận tốc v′=3m/sv′=3m/s. Tính vận tốc bi (2) trước va chạm.
Một vật có khối lượng m=1kg được nén không dính vào một lò xo có độ cứng k=1000N/m. Sau đó được nén lại 7 cm, người ta buông vật ra, vật trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang, sau đó trượt trên mặt phẳng nghiêng. Tính quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng nghiêng? Biết \(\alpha=30^0\), g=10m/s2
