\(\dfrac{x^4+3x^3-17x^2+ax+b}{x^2+5x-3}\)
\(=\dfrac{x^4+5x^3-3x^2-2x^3-10x^2+6x-4x^2-20x+12+\left(a+14\right)x+b-12}{x^2+5x-3}\)
\(=x^2-2x-4+\dfrac{\left(a+14\right)x+b-12}{x^2+5x-3}\)
Để đây là phép chia hết cho a+14=0 và b-12=0
=>a=-14 và b=12
=>a+b=-2