Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
A=[√3×sinx×cos(x+π/6)+cosx×sin(π/3-x)]/sin(2x+π/3)
chứng minh các bất pt sau:
sin2x+sinx/1+cos2x+cosx=tanx
cho tam giác ABC. cm:
\(\dfrac{\cos^2A+\cos^2B}{\sin^2A+\sin^2B}\le\dfrac{1}{2}\left(\cot^2A+\cot^2B\right)\)
Hãy chứng min rằng :
1) \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2},\forall a,b,c,d\in R\)
2) \(\sqrt{4\cos^2x.\cos^2y+\sin^2\left(x-y\right)}+\sqrt{4\sin^2x.\sin^2y+\sin^2\left(x-y\right)}\ge2,\forall x,y\in R\)
rút gọn biểu thức sau
A = \(\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+\sin\left(x-\pi\right)\)
X^3 - 3x^2 + 3x - 1
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)
cho sin \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) với 0<\(\alpha\)<\(\frac{\pi}{2}\), khi đó giá trị của cos(\(\alpha\)+\(\frac{\pi}{3}\)) bằng
a, (2x-5)(x+2)/-4x+3>0
b, x-3/x+1>x+5/x-2
c, 3x-4/x-2>1
d, 2x^2+x/1-2x≥1-x
e, -3x^2-x+4/x^2+3x+5>0
f, 5x^2+3x-8/x^2-7x+6<0