cos^3x*sinx-sin^3x*cosx=1/4sin4x
A=[√3×sinx×cos(x+π/6)+cosx×sin(π/3-x)]/sin(2x+π/3)
Cho bất phương trình \(\left(m^2-4\right)x^2+\left(m-2\right)x+1< 0\). Tìm tất cả các giá trị tham số m lm bất pt vô nghiệm có dạng \((-\infty;4]\cup[b;+\infty)\). Tính giá trị a.b
Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\dfrac{1}{\sqrt{a}}< \sqrt{a+1}-\sqrt{a-1}\) với a>1
Cho pt x^2-2(m+2)x+m+1=0
a) giải pt khi m=2
b) chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt . tìm giá trị của m để x1(1-2x2)+x2(1-2x1)=m^2
Giải bất pt sau
\(\left(x-1\right)\left(3x^2+9x-12\right)< 0\)