Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Dương Ngọc Nhi

\(cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=\frac{3}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 8 2020 lúc 10:57

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+2cos^22x-1+2cos^23x-1+2cos^24x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x+cos6x+2cos^24x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos4x.cos2x+cos4x+2cos^24x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(2cos2x+1+2cos4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\2cos4x+2cos2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(2cos^22x-1\right)+2cos2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^22x+2cos2x-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\frac{\sqrt{5}-1}{4}=cos\left(\frac{2\pi}{5}\right)\\cos2x=\frac{-\sqrt{5}-1}{4}=cos\left(\frac{4\pi}{5}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Violet
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
thai thai
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết