Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
S=\(\dfrac{a^2+b^2+2}{a+b-ab}+\dfrac{a^2+c^2+2}{a+c-ac}+\dfrac{c^2+b^2+2}{c+b-bc}\)
cho a,b,c >0 . Chứng minh
\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)}{3}\)
1, Cho x; y; z ≠0 và dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y}+ dfrac{1}{z}dfrac{2}{2x+y+2z}. Cmr: (2x+y)(y+2z)(z+x) 0 2, Cho dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}1. Cmr: dfrac{a^2}{b+c}+dfrac{b^2}{c+a}+dfrac{c^2}{a+b}0Gấp ạ, ai giúp mình với!!!!
Đọc tiếp
1, Cho x; y; z ≠0 và \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\)+ \(\dfrac{1}{z}\)=\(\dfrac{2}{2x+y+2z}\). Cmr: (2x+y)(y+2z)(z+x)= 0
2, Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\). Cmr: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Gấp ạ, ai giúp mình với!!!!
Cho (a+b+c)2 = a2+b2+c2 và a,b,c khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{bc-a^2}+\dfrac{1}{ca-b^2}+\dfrac{1}{ab-c^2}=0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{\left(bc-a^2\right)^2}+\dfrac{b}{\left(ca-b^2\right)^2}+\dfrac{c}{\left(ab-c^2\right)^2}=0\)
Cho biết a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=1\)
và \(a=b+c\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=1\)
Cho a,b,c đôi một khác nhau và a+b+c=0. Tính
P= \(\dfrac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}\)+\(\dfrac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}\)+\(\dfrac{ca^{2}}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}\)
Cho a,b,c<0.Rút gọn:B=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-b^2-a^2}\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\). CMR: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)