Cóhai thùng dầu: Thùng thứ nhất chứa 56 lít, thùng thứ hai chứa 44 lít. Nếu rót từ thùng thứ nhất sang cho đầy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất chỉ còn \(\frac{1}{2}\) thể tích của nó. Nếu rót từ thùng thứ hai sang cho đầy thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai chỉ còn \(\frac{1}{3}\) thể tích của nó. Tính thể tích của mỗi thùng.
Lời giải:
Giả sử thể tích thùng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $a$ và $b$ (lít) $a,b>0$
Theo bài ra ta có:
Rót từ thùng 1 sang thùng 2 cho đầy thùng 2, tức là rót của thùng 1 đi $b-44$ lít.
Khi đó, thùng 1 còn: $56-(b-44)=\frac{a}{2}$
$\Leftrightarrow a+2b=200(1)$
Rót từ thùng 2 sang thùng 1 cho đầy thùng 1, tức là rót của thùng 2 đi $a-56$ lít.
Khi đó thùng 2 còn: $44-(a-56)=\frac{b}{3}$
$\Leftrightarrow 3a+b=300(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow a=80; b=60$ (lít)
