\(cos^2x+cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+cos^2\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\\ =\frac{cos2x+1+cos\left(\frac{2\pi}{3}+2x\right)+1+cos\left(\frac{2\pi}{3}-2x\right)+1}{2}\\ =\frac{cos2x+2cos\frac{2\pi}{3}\cdot cos2x+3}{2}=\frac{3}{2}\)
Biểu thức A = cos2x + cos2(\(\dfrac{\pi}{3}\)+x) +cos2(\(\dfrac{\pi}{3}\)-x) không phụ thuộc vào x và bằng :
CMR
sin2 x + sin2 ( x-π/3) -sinx.sin (x-π/3)= 3/4
cho \(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\\ tinh\\ \cos2\alpha\sin\alpha\)
Bài 1: Rút gọn:
A= \(\dfrac{sin2\alpha+sin\alpha}{1+cos2\alpha+cos2\alpha}\)
B= \(\dfrac{4sin^2\alpha}{1-cos^2\dfrac{\alpha}{2}}\)
C= \(\dfrac{1+cos\alpha-sin\alpha}{1-cos\alpha-sin\alpha}\)
Cho \(-\frac{\pi}{4}< \alpha< \frac{\pi}{6}\). Xác định dấu của biểu thức
\(A=\frac{cos2\alpha.sin\left(2\alpha+\frac{\pi}{2}\right)}{tan\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)}\)
Tính a) sin^4α - cos^4α , biết cos2α=3/5
b) cos(α-β) biết sinα - sinβ = 1/3 và cosα - cosβ = 1/2
Biết rằng \(sin\left(x-\frac{\text{Π }}{2}\right)+sin\frac{13\text{Π }}{2}=sin\left(x+\frac{\text{Π }}{2}\right)\)
thì giá trị của cosx là bao nhiêuRút gọn :\(\dfrac{cos2\alpha+cos4\alpha+cos6\alpha}{sin2\alpha+sin4\alpha+sin6\alpha}\)
Giá trị của biểu thức P=\(\left[tan\frac{17\text{Π }}{4}+tan\left(\frac{7\text{Π }}{2}-x\right)\right]^2+\left[cot\frac{13\text{Π }}{4}+cot\left(7\text{Π }-2\right)\right]^2\)
Nếu \(cot1,25.tan\left(4\text{ }Π+1,25\right)-sin\left(x+\frac{Π}{2}\right).cos\left(6Π-x\right)=0\) thì tanx bằng
