Question

có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số của nó là 1 số chẵn?
mn giúp mình vs, mk cảm ơn ạ <3

Answer 1

Lời giải:

Gọi số thỏa mãn điều kiện đề bài là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$

$a_1$ có 9 cách chọn $(1,2,...,9)$

$a_2,a_3,a_4$ có 10 cách chọn $(0,1,2,...,9)$

Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ chẵn thì $a_5$ có 5 cách chọn để tổng cả 5 số là chẵn

Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ lẻ thì $a_5$ cũng có 5 cách chọn để tổng cả 5 số là số chẵn

Như vậy, đối với mỗi giá trị $a_1,a_2,a_3,a_4$ thì ta có $5$ cách chọn $a_5$ để $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$ chẵn

Do đó, có $9.10^3.5=45000$ số thỏa mãn đề.