Lời giải:
Đặt $z=a+bi$ với $a,b$ là các số thực
\(z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi\) là phần thực
$\Leftrightarrow 2ab=0(1)$
\(2=|z-2-i|=|(a-2)+i(b-1)|=\sqrt{(a-2)^2+(b-1)^2}\)
\(\Leftrightarrow 4=(a-2)^2+(b-1)^2(2)\)
Từ $(1);(2)$ suy ra $(a,b)=(0,1);(2\pm \sqrt{3}, 0)$
Suy ra có 3 số phức thỏa mãn.