Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+\left(h-1\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(h-1\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)-1=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2+\left(h-1\right)t-1=0\) (1)
Do \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2-tx+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=t\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Ứng với mỗi giá trị t sao cho \(x+\frac{1}{x}=t\) có nghiệm thì luôn cho 2 nghiệm x tương ứng cùng dấu với t
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có ko ít hơn 2 nghiệm âm khi và chỉ khi (1) có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(t\le-2\)
\(\Rightarrow h\ge\frac{5}{2}\)
