\(\frac{\pi}{4}< a< 13\pi\Leftrightarrow\frac{\pi}{4}< \frac{\pi}{2}+k2\pi< 13\pi\)
\(\Leftrightarrow-\frac{\pi}{4}< k2\pi< \frac{25\pi}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{4}< 2k< \frac{25}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{8}< k< \frac{25}{4}\Rightarrow0\le k\le6\)
Có 7 giá trị nguyên của k (từ 0 tới 6)
Tìm các gía trị lượng giác của cung \(\alpha\) biết
a \(sin\alpha=\frac{1}{5},\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
b \(tan\alpha=-\frac{1}{5},3\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
c \(sin2\alpha=\frac{2}{3},0< \alpha< \frac{\pi}{2}\)
d \(sin\alpha+cos\alpha=\sqrt{2},\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
Bài 1: Cho sin α=\(\frac{1}{5}\) với 0∠α∠\(\frac{\pi}{2}\). Tính cos (α-\(\frac{\pi}{6}\))
Bài 2: Cho cos x=\(\frac{-2}{3}\) với\(\frac{\pi}{2}\)∠x∠π. Tính tan (\(\frac{\pi}{4}\)+x)
Bài 3: Cho tan α=\(\frac{-4}{7}\) với \(\frac{3\pi}{2}\)∠α∠2π. Tính cos (2α -\(\frac{\pi}{2}\))
Bài 4: Cho sin α =\(\frac{1}{2}\) với 0∠α∠π. Tính tan (2α -\(\frac{\pi}{2}\)) +sin α
1) Cho sinα = \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)<α<π
a) cos α, tanα, cotα
b) sin(α - \(\frac{\pi}{3}\)) ; cos2α
2) cho cosα = 0,6 và \(\frac{3\pi}{2}\)<α<2π
a) sinα, tanα, cotα
b) sin2α ; cos(α + \(\frac{\pi}{6}\))
Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\), biết :
a) \(\sin\alpha=0,6\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\cos\alpha=-0,7\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\tan\alpha=2\) khi \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
d) \(\cot\alpha=-3\) khi \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
Bài 5: Tính
a) sin y =\(\frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi}{2}\)≤ y ≤π. Tính sin 2y, cos (\(\frac{\pi}{3}\)-y), tany +5
b) cos a =\(\frac{3}{5}\)và \(\frac{-\pi}{2}\)≤ a ≤0 . Tính sin2a, cos2a,tan2a
c) tan α=\(\sqrt{3}\) và π ≤α ≤\(\frac{3\pi}{2}\). Tính (\(\sqrt{3}\) -sin2α )sin\(\frac{2\pi}{3}\)
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), biết :
a) \(\cos\alpha=2\sin\alpha\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\cot\alpha=4\tan\alpha\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
Hãy nêu định nghĩa \(\sin\alpha,\cos\alpha\) và giải thích vì sao ta có :
\(\sin\left(\alpha+k2\pi\right)=\sin\alpha;k\in Z\)
\(\cos\left(\alpha+k2\pi\right)=\cos\alpha;k\in Z\)
Tính :
a) \(\sin\alpha,\) nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
b) \(\cos\alpha\), nếu \(\tan\alpha=2\sqrt{2}\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
c) \(\tan\alpha\), nếu \(\sin\alpha=-\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
d) \(\cot\alpha\), nếu \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
Với \(\alpha\in R\). Biểu thức
\(A=cos\alpha+cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{6}\right)+...+cos\left(\alpha+\dfrac{11\pi}{6}\right)\)
A. A = 10
B. A = -12
C. A = 0
D. A = 12
