Question

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

|x|+|y|=20

Answer 1

Ta có :\(|x|=\left[{}\begin{matrix}x\\-x\end{matrix}\right.\)

\(\left|y\right|=\left[{}\begin{matrix}y\\-y\end{matrix}\right.\)

Với x,y \(\ge0\Rightarrow\) có 20 cặp .

Với x ≥0 , y<0 => có 20cặp số.

Với x < 0 , y ≥0 => 20 cặp số

Với x <0 , y <0 => có 38 cặp ( Vì loại 1 cặp : |0| + |-20| và | -20| +|0| )

Vậy có 98 cặp x,y thỏa mãn

học tốt

Answer 2

Ta có:

\(\left|x\right|=\left[{}\begin{matrix}x\\-x\end{matrix}\right.\)

\(\left|y\right|=\left[{}\begin{matrix}y\\-y\end{matrix}\right.\)

Với \(x,y\ge0\Rightarrow\) có 20 cặp.

Với \(x\ge0;y< 0\Rightarrow\) có 20 cặp số.

Với \(x< 0,y\ge0\Rightarrow\) có 20 cặp số.

Với \(x< 0,y< 0\Rightarrow\) có 38 cặp (vì loại 1 cặp: \(\left|0\right|+\left|-20\right|\) và \(\left|-20\right|+0\))

Vậy có 98 cặp số nguyên \(x,y\) thỏa mãn.

Chúc bạn học tốt!