Gọi số sách lúc đầu ở mỗi ngăn lần lượt là a,b,c(cuốn)với a,b,c\(\in\)N*
Theo bài ra ,ta có:
\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)a=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)b=\left(1-\dfrac{1}{7}\right)c\)
=>\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{6}{7}c\)
=>\(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{6c}{7}\)
=>\(\dfrac{2a}{3}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{3b}{4}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{6c}{7}.\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}\) lại có :a-b=12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-b}{9-8}=\dfrac{12}{1}=12\)
Suy ra \(\dfrac{a}{9}=12\)=>a=12.9=108(cuốn)
\(\dfrac{b}{8}=12\)=>b=12.8=96(cuốn)
\(\dfrac{c}{7}=12\)=>c=12.7=84(cuốn)
Vậy số sách lúc đầu ở mỗi ngăn lần lượt là:108 cuốn,96 cuốn,84 cuốn
